1)
3x+5y=4 умножим на 3
7x-3y=24 умножим на 5
9х + 15у = 12
35х - 15у = 120 суммуем имеем
44х = 132
х =3 Подставляем например в первое: 3 * 3 + 5у = 4, 5у = -5, у = -1
2)
3x+5y=4 умножаем на 4
7x-4y=24 умножаем на 5
12х + 20у = 16
35х - 20у = 120
47х = 136
х = 136/47
Подставляем: 3 * (136/47) + 5у = 4, 408/47 + 5у = 4, 5у = 4 -(408/47),
5у = - 220/47, у = 44/47
Відповідь:
Пояснення:
1)Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b2 - 4ac = 32 - 4·1·(-54) = 9 + 216 = 225
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( -3 - √225) /2·1 = ( -3 - 15)/ 2 = -18 /2 = -9
x2 = ( -3 + √225) /2·1 = ( -3 + 15) /2 = 12/ 2 = 6
2)-7x2 - 3x = 0
Найдем дискриминант
D = b2 - 4ac = (-3)2 - 4·(-7)·0 = 9 - 0 = 9
x1 = (3 - √9)/ 2·(-7) = (3 - 3) /-14 = 0/ -14 = 0
x2 = (3 + √9)/ 2·(-7) = ( 3 + 3)/ -14 = 6 /-14 = - 3 /7
3)x^2=16
x=4
4)D = b2 - 4ac = 12 - 4·1·(-56) = 1 + 224 = 225
x1 = (-1 - √225)/ 2·1 = ( -1 - 15 )/2 = -16 /2 = -8
x2 = ( -1 + √225)/2·1 = ( -1 + 15) /2 = 14/ 2 = 7
5)D = b2 - 4ac = (-4)2 - 4·1·(-5) = 16 + 20 = 36
x1 = ( 4 - √36)/ 2·1 = ( 4 - 6)/ 2 = -2 /2 = -1
x2 = ( 4 + √36)/ 2·1 = ( 4 + 6)/ 2 = 10/ 2 = 5
{3x+5y=4 первое умножим на 3
{7x-3y=24 второе на 5
получим
{9x+15y=12
{35x-15y=120, теперь сложим
получим 44x=132
отсюда х=3, тогда подставляем х в любое из уравнений получим 3*3+5у=4,
9+5у=4, 5у=-5, у=-1