Объяснение:
Проверим случай p=5, уйдет квадратичная часть, но линейная останется, значит неравенство не будет выполняться для всех x.
При p не равном 5 график левой части неравенства представляет собой параболу, для того, чтобы неравенство было верно для любого x вся парабола должна лежать ниже оси абсцисс, т. е. ветви вниз(p-5<0) и D(дискриминант)<0.
D1=(2p-4)^2-4(p-5)(-p-3)=8p^2-24p-44<0
2p^2-6p-11<0
D2=36+88=124
p1=(3-sqrt(31))/2
p2=(3+sqrt(31))/2
D1<0 при
Эти значения p меньше пяти(т.е. ветви направлены вниз). Заносим их в ответ.
пусть х это ширина прямоугольника, тогда 4х это длина прямоугольника,
площадь прямоугольника равна длине умноженной на ширину и равна тогда 4х^2,
а периметр равен 2(х+4х), решаем уравнение:
4х^2= 2(х+4х) (делим обе части на 2)
2х^2=5х (делим обе части на x, х равняться нулю не может, поэтому делить можно)
2х=5
х=5/2, тогда площать равна 4*(5/2)^2, равно 4*(25/4), равно 25
ответ: площадь равна 25