Объяснение:
Как я понял, устройства все одинаковые.
С вероятностью p1= 1/2 они дают 0, с p2=1/3 дают 1 В, и с p3=1/6 дают 3 В.
А) Сумма 2 выходов означает, что одно устройство выдаст U1, а другое U2.
Вероятность, что произойдет именно два таких выхода одновременно, равна произведению вероятностей каждого из выходов.
0+0=0: p1*p1=1/2*1/2=1/4
0+1=1: p1*p2=1/2*1/3=1/6
0+3=3: p1*p3=1/2*1/6=1/12
1+0=1: p2*p1=1/3*1/2=1/6
1+1=2: p2*p2=1/3*1/3=1/9
1+3=4: p2*p3=1/3*1/6=1/18
3+0=3: p3*p1=1/6*1/2=1/12
3+1=4: p3*p2=1/6*1/3=1/18
3+3=6: p3*p3=1/6*1/6=1/36
Для проверки сложим все эти вероятности, сумма должна быть 1.
1/4+1/6+1/12+1/6+1/9+1/18+1/12+1/18+1/36 =
= 9/36+6/36+3/36+6/36+4/36+2/36+3/36+2/36+1/36 =
= (9+6+3+6+4+2+3+2+1)/36 = 36/36 = 1
Все правильно.
Б) Результат в 1 В может получиться двумя :
1 = 0+1 = 1+0
Вероятности одинаковые, 1/6 и 1/6.
Поэтому суммарная вероятность равна
P(1) = 1/6+1/6 = 1/3
Из 360 испытаний получится примерно 360/3 = 120 испытаний с таким результатом.
ответ: 120
Запишем исходное уравнение:
2х^2 - 5х + 3 = 0
Так как уравнение не является приведенным, его нельзя решать через теорему Виетта.
Решаем через дискриминант:
D = b^2 - 4ac
D = 5^2 - 4*2*(-3)
D = 25 + 24 = 49
sqrt(D) = sqrt49 = 7
Так как дискриминант положительный, то уравнение имеет 2 корня.
x1 = (-b + sqrt(D))/ 2a = 5 + 7/2*2 =
12/4 = 3
х2 = (-b - sqrt(D))/2a = 5 - 7/2*2 = (-2/4) = -0,5
Проверка:
Проверяем х1:
2*3^2 - 5*3 - 3 = 0
2*9 - 15 - 3 = 0
18 - 15 - 3 = 0
3 - 3 = 0
Следовательно х1 является действительным (правильным) корнем данного уравнения.
Проверяем х2:
2*(-0,5)^2 - 5*(-0,5) - 3 = 0
0,5 + 2,5 - 3 = 0
3 - 3 = 0
Следовательно, х2 является действительным корнем данного уравнения.
х1 = 3, х2 = -0,5
Нехай перше непарне число х, тоді друге число х+2, третє число х+4
За умовю задачі складаємо рівняння
x^2+(x+2)^2-(x+2)(x+4)=105
Розвязуємо
x^2+x^2+4x+4-x^2-6x-8-105=0
x^2-2x-109=0
D=4+4*109=440
x1=(2+корінь(440))\2 (не підходить бо ненатуральне)
x1=(2+корінь(440))\2 (не підходить бо ненатуральне)
Отже таких чисел не існує
Відповідь: таких чисел не існує.