Объяснение:
Для решения данной задачи необходимо следующее неравенство:
(В первом случае)
(3x-1)/2-(1+5x)/4<0
{домножаем числитель и знаменатель первой дроби на 2}
(6x-2-1-5х)/4<0
или
6х-2-1-5х<0;
x-3<0;
x<3 ⇒ x∈(-∞;3)
(Во втором случае)
(1+5x)/4-(3x-1)/2<0
{домножаем числитель и знаменатель второй дроби на 2}
(1+5х-6х+2)/4<0
или
1+5x-6x+2<0;
-x+3<0;
x>3 ⇒x∈(3;+∞)
прощения за мою возможную "тупость", просто я не совсем поняла какая именно "разность" требуется ( судя по всему та, которая описывается в первом случае, но т.к. бывают на свете задачи разные, на "всякий пожарный" я решила и вторым решить). Если Вас это только больше запутало, извините и просто перепишите "первый случай".
sin5x = sin6x
sin5x-sin6x=0
-2cos(11x/2)•sin(x/2)=0
1) cos(11x/2)=0 => 11x/2=π/2+πn => x= π/11+(2π/11)•n, n∊Z
2) sin(x/2)=0 => x/2=πn => x=2πn, n∊Z.
2.
sin3x-sinx=2
sinxcos2xcos2x(2sinx-sqrt(3))=0
cos2x=0
2x=П/2*(2n+1)
x=П*((2n+1)/4)
sinx=sqrt(3)/2
x=П/3+2Пn, n∊Z.
x=2/3П+2Пn, n∊Z.