Обозначим работу по наполнению бассейна, равной 1. Первая труба выполняет ее за 5 часов, следовательно ее скорость наполнения равна 1\5. Аналогично, второй - 1\3. (1\3 + 1\5)*х = 1. Откуда х = 15\8, т.е. менее 2-х часов
Система уранений Первое уравнение х-у=73 (тут думаю понятно, х и у - те самые натуральные числа) Второе уравнение х*0,4-1,5у=5 (первое число умножаем на 0,4 потому, что если уменьшить число на 60 % - то останется 40 % от числа, т. е. все равно что это некое число умножить 0,4; увеличить на 50 % - т. е. прибавить к числу еще половину от этого числа - т. е. все равно что это число умножить на 1,5) Далее: выражаем одно число через второе х=73+у, второе уравн-е в этой системе пишем такое же х*0,4-1,5у=5 х=73+у х=73+у х=73+у (73+у) 0,4-1,5у=5 29,2+0,4у-1,5у=5 29,2-5=1,1у
х=73+у х=73+у х=73+у 24,2=1,1у у=24,2/1,1 у=22
подставляем полученный у в первое уравнение х=73+22 х=95 у=22 у=22
Разложим на множители трехчлен 2x2 + 7x – 4.Мы видим: коэффициент а = 2.Теперь найдем корни трехчлена. Для этого приравняем его к нулю и решим уравнение2x2 + 7x – 4 = 0.Как решается такое уравнение – см. в разделе «Формулы корней квадратного уравнения. Дискриминант». Здесь же мы сразу назовем результат вычислений. Наш трехчлен имеет два корня:x1 = 1/2, x2 = –4.Подставим в нашу формулу значения корней, вынеся за скобки значение коэффициента а, и получим:2x2 + 7x – 4 = 2(x – 1/2) (x + 4).Полученный результат можно записать иначе, умножив коэффициент 2 на двучлен x – 1/2:2x2 + 7x – 4 = (2x – 1) (x + 4).Задача решена: трехчлен разложен на множители.
Первая труба выполняет ее за 5 часов, следовательно ее скорость наполнения равна 1\5. Аналогично, второй - 1\3. (1\3 + 1\5)*х = 1. Откуда х = 15\8, т.е. менее 2-х часов