Разложите на множители квадратный трехчлен х в квадрате-4х-2 х в квадрате-10х+16 6х в квадрате+ху-12у в квадрате х в вквадрате+4х-2 х в квадрате+6х+8 6х в квадрате+7ху-20у в квадрате 4х в квадрате-2х-1
Добрый день! Давайте разберемся с задачей по преобразованию рациональных выражений.
Дано выражение (a+b)/(c+d), где a = 2, b = 1, c = 3, d = 4. Наша задача - упростить данное выражение.
Шаг 1: Подставим значения переменных в выражение.
(a+b)/(c+d) = (2+1)/(3+4)
Шаг 2: Выполним операции сложения в числителе и знаменателе.
(2+1)/(3+4) = 3/7
Таким образом, преобразованное рациональное выражение равно 3/7.
Возможные варианты решения:
1) Вместо переменных подставляется значения и выполняется простое арифметическое действие.
2) Последующее упрощение происходит путем нахождения наибольшего общего делителя числителя и знаменателя и их сокращения на этот делитель.
Для данной задачи можно выбрать самый простой путь решения. Если у вас остались какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, сообщите мне!
Мы можем разделить интеграл на два отдельных интеграла:
(-1/18) * ∫(1/x) du/√u
Первый интеграл 1/x выглядит хорошо, так как он является интегралом от ln|x|:
(-1/18) * ln|x| * ∫du/√u
Второй интеграл ∫du/√u - это интеграл от 1/√u и равен 2√u:
(-1/18) * ln|x| * 2√u + C
Возвращаясь к исходным переменным, u = 1 - 9x^2, а √u = √(1 - 9x^2), поэтому конечное решение принимает вид:
(-1/18) * ln|x| * 2√(1 - 9x^2) + C
где С - произвольная постоянная.
Таким образом, интеграл dx/√(1-9x^2) равен (-1/18) * ln|x| * 2√(1 - 9x^2) + C.
Я надеюсь, что эти подробные объяснения помогли вам понять решение каждого из данных интегралов! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать. Я всегда готов помочь вам!
1.x^2-4x-2=0
D=(-4)^2+4*2*1=24
x1=(4-sqrt(24))/2
x2=(4+sqrt(24))2
x1=2-sqrt(6)
x2=2+sqrt(6)
x^2-4x-2=(x-(2-sqrt(6))*(x-(2+sqrt(6))