Пусть число десятков искомого двузначного числа равно а , число единиц равно b,тогда поразрядная запись числа будет 10а+b. Утроенная сумма цифр числа равна 3(a+b). По условию задачи, искомое двузначное число равно утроенной сумме своих цифр, поэтому можно составить уравнение: 10a+b=3(a+b) 10a+b=3a+3b 10a-3a=3b-b 7a=2b b=7a/2 b=3,5a Осталось определить, какие из имеющихся десяти цифр (0,1,2,...,9) подходят под это условие. Только одна пара цифр подойдёт - это a=2, b=7 (b=3,5a=3,5*2=7) Искомое число равно 27 Проверка: 27=3(2+7) 27=3*9 27=27 ответ: 27
Пускай скорость пассажирского поезда будет х км/ч. Тогда скорость товарного поезда будет х-20 км/ч. Время, за которое пассажирский поезд пройдёт 480 км, пусть будет у ч, тогда время товарного поезда будет у+4 ч. Имеем систему уравнений: х×у=480, (х-20)×(у+4)=480. х=480/у, ((480/у)-20)×(у+4)=480, ((480-20у)/у)×(у+4)=480, (480-20у)×(у+4)=480у, 480у+1920-20у^2-80у=480у, -20у^2-80у+1920=0, -у^2-4у+96=0, D=(-4)^2-4×(-1)×96=16+384=400, у1=(4-корень с 400)/(2×(-1))=(4-20)/(-2)=(-16)/(-2)=8, у2=(4+корень с 400)/(2×(-1))=(4+20)/(-2)=24/(-2)=-12. у2=-12 - не может быть ответом задачи, так как время не может быть отрицательным. Значит у=8, х=480/8=60. Имеем: скорость пассажирского поезда равна 60 км/ч, скорость товарно поезда равна 60-20=40 км/ч.
3,5+3y =12y-2-3,5
3y-12y = -2-3,5-3,5
-9y = -9
y = 1