![2\sin(x+\frac\pi6)=1\\ \left[ \begin{array}{l}x+\frac\pi6=\frac\pi6+2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\ x+\frac\pi6=\frac{5\pi}6+2\pi m,\;m\in\mathbb Z \end{array}\right. \left[ \begin{array}{l} x=2\pi n,\;n\in\mathbb Z\\ x=\frac{2\pi}3+2\pi m,\;m\in\mathbb Z \end{array}\right. \\ x\in[-3\pi,3\pi]\Rightarrow x\in\{-2\pi,0,2\pi,-\frac{4\pi}3,\frac{2\pi}3,\frac{8\pi}3\}](/tpl/images/0227/0997/d31ea.png)
Упростим выражение 1 - sin (2 * a) - cos (2 * a).
Для того, чтобы упростить выражение, используем следующие формулы тригонометрии:
sin^2 x + cos^2 x = 1;
cos (2 * x) = cos^2 x - sin^2 x;
sin (2 * x) = 2 * sin x * cos x.
Тогда получаем:
1 - sin (2 * a) - cos (2 * a) = sin^2 a + cos^2 a - (2 * sin a * cos a) - (cos^2 a - sin^2 a) = sin^2 a + cos^2 a - 2 * sin a * cos a - cos^2 a + sin^2 a;
Сгруппируем подобные значения.
(sin^2 a + sin^2 a) + (cos^2 a + cos^2 a) - 2 * sin a * cos a = 2 * sin^2 a - 2 * sin a * cos a = 2 * sin a * (sin a - cos a).
Объяснение:
