Надо максимизировать выражение S/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке). 1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще. Назовем эту функцию f(t). f’(t)=2t+2 - 8/t^2. f’(t)=0. -8/t^2 +2t+2=0 -4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем) t^3+t^2-4=0. А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31. Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)
Надо максимизировать выражение S/t (это, если я все понял правильно, и есть скорость в данной точке). 1)(t^3 + 2t^2 + 5t +8)/t =t^2 + 2t + 5 + 8/t. Чтобы найти максимум данной функции, обратимся к ее производной и найдем точки, в которых она равна 0 либо не существует вообще. Назовем эту функцию f(t). f’(t)=2t+2 - 8/t^2. f’(t)=0. -8/t^2 +2t+2=0 -4/t^2 +t+1=0(домножим на t^2, t=0 не является корнем) t^3+t^2-4=0. А вот здесь я уже сам запутался, как решить это уравнение, но интернет говорит о том, что ответ здесь примерно 1,31. Также нужно еще подумать, что будет с производной при значении t=0. По крайней мере, я навел на правильный мысли, хоть и не решил до конца)
х+у+с=34, где с=х/у
х=18+у
18+у+у+(18+у)/у=34
(2у^2-15у+18)/у=0
2у^2-15у+18=0, у отличен от нуля.
Д=225-144=81(9)
у1=6, у2=1,5.
х1=24, х2=19,5.
ответ:(24;6) и (19,5;1,5).