Заметим сначала, что среди начального набора только a нечетное. Поэтому после одного шага первое число (a+1)b станет четным (здесь и (a+1) и b четные, а хватило бы четности одного из них), второе и третье числа (b+1)c и (c+1)d останутся четными (в них есть четный множитель), зато четвертое число (d+1)a станет нечетным. То есть четверка (нечет, чет, чет, чет) превратилась в (чет, чет, чет, нечет). При этом неважно, оставляем мы сами числа или заменяем их на последнюю цифру, поскольку четность или нечетность числа определяется только четностью или нечетностью последней цифры. Проанализировав ситуацию, видим, что при следующем шаге нечетным будет по-прежнему одно число - в данном случае (c+1)d, далее таким будет (b+1)c, и так далее.
Короче, если не вдаваться в эти детали, рассуждение можно провести проще: в каждое из этих чисел - (a+1)b, (b+1)c, (c+1)d, (d+1)a в качестве множителя входит одно из чисел a, b, c, d. Если хотя бы три из них четные, то и хотя бы три из этих произведений будут четными.
Нас же спрашивают про четверку 1, 3, 6, 7, в которой четных чисел меньше чем три (там всего лишь одно четное число). Вывод: такая четверка получиться не может.
Привет.
Я Владимир Путин.
Я Мэр России.
Мне глубоко похрену на образование в Российской Федерации. Для России более важны состояние бордюра в Москве, состояние счета в моем швейцарском банке и личное счастье миллиардеров страны.
Я считаю, что имею полное право проспамить в этом ответе. Я надеюсь, что вы примите участие во всех предстоящих выборах и голосованиях в знак глубокого уважения и согласия со моим решением. Голосуйте за мою кандидатуру - и будет вам спам.
Надеюсь, что счастливых дней у вас будет поменьше, а проблем - побольше Вам большое.
Объяснение:
А) (y + 15)² = у² + 30у +225
Б) (-4n³ + n)(n + 4n³) = n² - 16n^6
2. Разложите на множители:
A) y^5 - 25y^3 = y³ (y² - 25) = y³(y - 5)(y + 5)
Б) 16x + 8x² + x³ = x (16 + 8x + x²) = x (x + 4)²
3. Упростите выражение:
A) (x + 7)² - 10x = x² +14x + 49 - 10x =x² + 4x + 49 =(x + 4)² + 45
Б) (3a + p)(3a - p) + p² = 9a² - p² + p² = 9a²
4. Решите уравнение:
(x² - 1)(x² + 3) = (x² + 1)² + x
x^4 + 2x² - 3 - x^4 - 2x² -1 - x = 0
-x - 4 = 0
x = -4