1 -ая четверть [0; π/2] 2-ая четверть [π/2; π] 3-ья четверть [π; 3π/2] 4-ая четверть [3π/2; 2π] Далее принадлежность углов к четвертям повторяется каждые 360°.
1) 390°=360°+30° - значит угол 390° принадлежит первой четверти 2) 8π/3=2π+2π/3 - 1ая четверть 3) 680°=360+320 4ая четверть 4) 17π/2=8π+π/2 - этот угол лежит между 1-ой и 2-ой четвертью, поэтому его нельзя отнести ни к одной из них. 5) 1071°=360*2+270+81 - 4-ая четверть
Раскроем выражение под знаком модуля, тогда для случая sin>=0 имеем sinx-cosx=cos(90-x)-cos(x)=-2*sin(0,5*(90-2*x))*cos(45)=-2*cos(45)*sin(0,5*(90-2*x)). Так как cos45 - это число, то имеем число, умноженное на sin(0,5*(90-2*x)), то есть периодическую функцию с периодом 360 градусов. Теперь для sin[<0 имеем -sinx-cosx=-cos(90-x)-cos(x)=-cos(90-x)-cos(x)=-(cos(90-x)+cos(x))=-(2*cos(45)*cos(0,5*(90-2*x))), также периодическая функция с периодом 360 градусов. Таким образом, итоговая функция также периодическая с периодом 360 градусов или 2*π.
5а( а + в + с ) – 5в( а – в – с ) – 5с( а + в – с )=5а^2 + 5aв + 5aс – 5ва +5b^2 +5bс – 5са -5cв +5с^2 =5а^2+5b^2 +5с^2 +(5aв – 5ва) +(5bс -5cв) +(5ac-5ac)=5а^2+5b^2 +5с^2
2-ая четверть [π/2; π]
3-ья четверть [π; 3π/2]
4-ая четверть [3π/2; 2π]
Далее принадлежность углов к четвертям повторяется каждые 360°.
1) 390°=360°+30° - значит угол 390° принадлежит первой четверти
2) 8π/3=2π+2π/3 - 1ая четверть
3) 680°=360+320 4ая четверть
4) 17π/2=8π+π/2 - этот угол лежит между 1-ой и 2-ой четвертью, поэтому его нельзя отнести ни к одной из них.
5) 1071°=360*2+270+81 - 4-ая четверть