Если голуби, стартовавшие синхронно и с одинаковой скоростью, долетели до зерна одновременно, значит, образованные фонарем, домом, землей и траекторией полета голубей два прямоугольных треугольника будут иметь равные гипотенузы (траектории полета голубей).
У одного треугольника катеты будут соответственно равны высоте дома (15 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно, обозначим его Х м.
У другого треугольника катеты будут соответственно равны высоте фонарного столба (8 м) и отрезку земли до места, где Анна рассыпала зерно:
23 - Х м.
Так как гипотенузы треугольников равны, то на основании теоремы Пифагора, согласно которому квадрат гипотенузы равен квадрату катетов, можно составить уравнение:
с2 = 152 + Х2 = 82 + (23 – Х) 2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 + Х2 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х + Х2;
152 = 82 + 232 – 2 * 23 * Х;
225 = 64 + 529 – 46 * Х;
46 * Х = 64 + 529 – 225;
46 * Х = 368;
Х = 368 : 46;
Х = 8.
ответ: расстояние от дома до места, где рассыпано зерно, составляет 8 м.
Объяснение:
В решении.
Объяснение:
Разложить квадратный трёхчлен на множители:
1) а² - 12а + 24 = 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.
D=b²-4ac =144 - 96 = 48 √D=48 = √16*3 = 4√3;
а₁=(-b-√D)/2a
а₁=(12-4√3)/2
а₁=6 - 2√3;
а₂=(-b+√D)/2a
а₂=(12+4√3)/2
а₂=6 + 2√3.
Разложение:
а² - 12а + 24 = (а - (6 - 2√3))(а - (6 + 2√3)) = (а - 6 + 2√3)*(а - 6 - 2√3).
2) -b² + 16b - 15 = 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.
-b² + 16b - 15 = 0/-1
b² - 16b + 15 = 0
D=b²-4ac =256 - 60 = 196 √D=14
b₁=(-b-√D)/2a
b₁=(16-14)/2
b₁=2/2
b₁=1;
b₂=(-b+√D)/2a
b₂=(16+14)/2
b₂=30/2
b₂=15.
Разложение:
-b² + 16b - 15 = -(b - 1)(b - 15).
3) -z² - 8z + 9 = 0
Приравнять к нулю и решить как квадратное уравнение.
-z² - 8z + 9 = 0/-1
z² + 8z - 9 = 0
D=b²-4ac =64 + 36 = 100 √D=10
z₁=(-b-√D)/2a
z₁=(-8-10)/2
z₁= -18/2
z₁= -9;
z₂=(-b+√D)/2a
z₂=(-8+10)/2
z₂=2/2
z₂=1.
Разложение:
-z² - 8z + 9 = -(z + 9)*(z - 1).
ответ:
---------------------------------------------
(2)
Прямоугольная клумба должна быть квадратной, что бы её площадь была максимальной! со стороной