Объяснение:
1. В примере а) коэффициенты k= равны 0,5, значит их графики параллельны.
В примере в) коэффициенты k=5, значит их графики параллельны.
2. ответ 3. Кубическая парабола, ветви графика расположены в 1 и 3 четвертях.
3. АБВГ
2413
4. 2x + y = 8
2x - y = 1
Из первого уравнения y = 8 - 2x. Тогда подставляем выражение во второе уравнение:
2x - (8 - 2x) = 1
2x - 8 + 2x = 1
4x = 9
x = 2,25
y = 8 - 2*2,25 = 8 - 4,5 = 3,5
ответ: (2,25; 3,5)
5. а) 1) y = 3x+1. Область определения функции - все действительные значения аргумента.
2) 
. Область определения: 3x - 9 не равно нулю. Значит, x не равен 3. Следовательно, все, кроме 3.
б) 
при 
Если x = -5, то 
Если х= 3, то 
Значит, 
Объяснение:
Нужно заданные формулы представить в виде комбинации из x1+x2 и x1*x2.
A) x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2*x1*x2
B) x1*x2^3 + x2*x1^3 = x1*x2*(x2^2 + x1^2) = x1*x2*((x1+x2)^2 - 2*x1*x2)
C) x1/x2^2 + x2/x1^2 = (x1^3 + x2^3)/(x1*x2)^2 = (x1+x2)(x1^2-x1*x2+ x2^2)/(x1*x2)^2 = (x1+x2)((x1+x2)^2 - 3*x1*x2)/(x1*x2)^2
D) x1^4 + x2^4 = (x1+x2)^4 - 4x1^2 - 6*x1*x2 - 4x2^2 = (x1+x2)^4 - 4((x1+x2)^2 - 2*x1*x2) - 6*x1*x2.
Теперь остаётся подставить данные из теоремы Виета.
x1+x2 = - b/a = - 8/3
x1*x2 = c/a = - 1/3
A) x1^2 + x2^2 = ((-8/3)^2 - 2(-1/3)) = 64/9 + 2/3 = 64/9 + 6/9 = 70/9
Остальные точно также.
1) Для розкладу на множники виразу 16х² - 9у⁴ скористаємося формулою різниці квадратів, яка має вигляд :
a² - b² = (a + b)(a - b).
Застосуємо цю формулу, де a = 4x і b = 3y²:
16x² - 9y⁴ = (4x)² - (3y²)² = (4x + 3y²)(4x - 3y²)
Вираз 16x² - 9y⁴ розкладається на множники
(4x + 3y²)(4x - 3y²).
2) Для розкладу на множники виразу
45 - 30a + 5a² скористаємося факторизацією за спільними членами.
Всі члени мають загальний коефіцієнт 5, тому можна витягнути цей коефіцієнт як спільний множник:
45 - 30a + 5a² = 5(a² - 6a + 9)
Розкладемо вираз a² - 6a + 9, застосовуючи квадратичну формулу а² - 2ab + b² = (a - b)²:
a² - 6a + 9 = (a - 3)²
Вираз 45 - 30a + 5a² розкладається на множники 5(a - 3)².