ответ: 1.{3a+7b=8
{a+5b=4/*(-3)⇒-3a-15b=-12
прибавим
-8b=-4
b=-4:(-8)
b=0,5
a+5*0,5=4
a=4-2,5
a=1,5
ответ (1,5;0,5)
{4x-2y+6x+3y=32⇒10x+y=32/*7⇒70x+7y=224
{10x-5y-4x-2y=4⇒6x-7y=4
прибавим
76x=228
x=228:76
x=3
10*3+y=32
y=32-30
y=2
ответ (3;2)
2.Пусть х км в час - собственная скорость катера, у км в час - скорость течения реки.
Тогда (х+у) км в час - скорость катера по течению,
(х-у) км в час - скорость катера против течения.
3·(х+у) км путь катера по течению за 3 часа.
5·(х-у) км путь катера против течения за 5 часов.
Всего по условию задачи 92 км.
Первое уравнение:
3·(х+у) + 5·(х-у) = 92;
5·(х+у) км путь катера по течению за 5 часов.
6·(х-у) км путь катера против течения за 6 часов.
По условию задачи 5·(х+у) больше 6·(х-у) на 10.
Второе уравнение:
5·(х+у) - 6·(х-у) = 10.
Получена система двух уравнений с двумя переменными.
{3·(х+у) + 5·(х-у) = 92 ⇒{3x+3y+5x-5y=92 ⇒ { 8x-2y=92 ⇒ {4x-y=46
{5·(х+у) - 6·(х-у) = 10 ⇒{5x+5y-6x+6y=10 ⇒ {-x+11y=10 ⇒ {x=11y-10
{4·(11y-10)-y=46
{x=11y-10
{44y-40-y=46
{x=11y-10
{43y=86
{x=11y-10
{y=2
{x=11·2-10=12
О т в е т. 12 км в час - собственная скорость катера, 2 км в час - скорость течения реки.
3.График линейной функции имеет вид: y=kx + m
Известно, что график проходит через точки А(2;-1) и В(-2;-3). Согласно условию задачи,составлю систему уравнений.
2k+m= -1
-2k+m= -3
2m = - 4
m= - 2
Подставим значение m= -2 в одно из уравнений, получим:
2k - 2 = -1
2k= 1
k= 1/2 = 0,5
График линейной функции имеет вид: y = 0,5k - 2
Объяснение:
Объяснение:
Для знаходження суми перших семи членів арифметичної прогресії, потрібно знати перший член прогресії (a₁), різницю між сусідніми членами (d) і кількість членів прогресії (n).
У даному випадку:
a₁ = -13 (перший член прогресії)
d = 1 (різниця між сусідніми членами)
n = 7 (кількість членів прогресії)
Сума перших семи членів арифметичної прогресії може бути знайдена за формулою:
S₇ = (n/2) * (2a₁ + (n-1)d)
Підставляючи відповідні значення, маємо:
S₇ = (7/2) * (2*(-13) + (7-1)*1)
S₇ = (7/2) * (-26 + 6)
S₇ = (7/2) * (-20)
S₇ = -70
Таким чином, сума перших семи членів арифметичної прогресії -13, -12, -11, ... становить -70.
получишь однородное уравнение 4sinx/2 cosx/2 + 3(cos^2(x/2) - sin^2(x/2)) = sin^2(x/2) + cos^2(x/2)
- 4sin^2(x/2) + 4sin(x/2) cos(x/2) + 2cos^2(x/2) = 0 - однородное уравнение 2 ой степени, синус и косинус одновременно не равны 0. поэтому обе части уравнения можно разделить на ( -2cos^2(x/2))