Графически это выглядит следующим образом (см. вложение). Нам нужна площадь области, выделенной красным цветом (честно говоря, полчаса соображал, как это сделать в программе, чтобы она меня поняла)).
Алгоритм такой: 0. Обе параболы поднимаются на 1 единицу вверх, чтобы мы могли вычислить определённый интеграл (он ограничен осью x). Площадь фигуры при этом не изменится, так что всё нормально. 1. Вычисляется площадь фигуры под ; 2. Теперь — под ; 3. Разность площадей и будет искомой фигурой.
По дороге ещё придётся найти нули функции, т. к. для определённого интеграла нужна область вычисления.
Поехали.
1)
2)
3) (кв. ед.)
Вроде бы так... :) Попробую сейчас проверить решение.
Пусть за х часов все детали изготовляет 2 автомат, тогда за (х + 2) часов - 1-ый автомат. 1/х - деталей изготовит за 1 час 2 автомат, 1/(х +2) деталей за 1 час изготовит 1 -ый автомат. (1/х + 1\(х +2)) деталей изготовят за 1 час оба автомата 1 : 2 целых 55/60 деталей изготовляют оба автомата за 1 час. Имеем: 1 : 2 целых55/60 = (1/х +1\(х +2) или 1 : 175/60 = (2 + 2х)/(х(х + 2)) ⇒ 60х(х + 2) = 175(2 + 2х) ⇒ 60х² + 120х = 350 + 350х ⇒ 60х² - 230х - 350 = 0 Разделим обе части на 10, получим: 6х² - 23х - 35 = 0 Корни этого уравнения х = 5 (второй корень отрицательный - не подходит). ответ: за 5 часов изготовит все детали 2 автомат, за 7 часов - 1 автомат
;
;
и будет искомой фигурой.
(кв. ед.)
у=8,27,64 решаеш можеш еще продолжать