Значение в ячейке таблицы, находящейся в столбце j и строке i, можно рассчитать по формуле (при движении в строке (меняя номер столбца) увеличиваем значение на 1, и изначально значение должно быть равно 1; при движении в столбце (изменяя номер строки) увеличиваем на 7, при этом изначально эта часть должна равняться 0)
Искомую сумму можно записать так (номера под индексами указывают только на порядок, а не на значение):
При этом все i изменяются от 1 до 7, но не равны друг другу. То же касается и j. То есть, что бы мы не выбирали, цифры в сумме будут просто меняться местами. А от перестановки мест слагаемых значение суммы не изменяется. Поэтому сумма постоянна.
(при движении в строке (меняя номер столбца) увеличиваем значение на 1, и изначально значение должно быть равно 1; при движении в столбце (изменяя номер строки) увеличиваем на 7, при этом изначально эта часть должна равняться 0)![S = [7(i_{1}-1)+j_{1}] + [7(i_{2}-1)+j_{2}] + [7(i_{3}-1)+j_{3}] + [7(i_{4}-1)+j_{4}] + [7(i_{5}-1)+j_{5}] + [7(i_{6}-1)+j_{6}] + [7(i_{7}-1)+j_{7}] = 7(i_{1}+i_{2}+i_{3}+i_{4}+i_{5}+i_{6}+i_{7}-7) + j_{1}+j_{2}+j_{3}+j_{4}+j_{5}+j_{6}+j_{7}](/tpl/images/0813/6728/e7629.png)
-4x=-7+5 -2x=1-9 6x-2x=-8 -2x=18-12 6x=2+16
-4x=-2 -2x=-8 4x=-8 -2x=6 6x=18
x=-2:-4 x=-8:-2 x=-8:4 x=6:-2 x=18:6
x=0.5 x=4 x=-2 x=-3 x=3
2.3x+11=5 4. 8+5x=-12 6. 3-7x=24 8. 3x+7=-8
3x=5-11 5x=-12-8 -7x=24-3 3x=-8-7
3x=-6 5x=-20 -7x=21 3x=-15
x=-6:3 x=-20:5 x=21:-7 x=-15:3
x=-2 x=-4 x=-3 x=-5