Для того чтобы преобразовать одночлен стандартного вида в задаче, необходимо возвести каждый из его множителей в степень, указанную в скобках.
Итак, у нас есть одночлен (5x³y²z) и мы хотим возвести его в четвертую степень. Для этого нужно возвести каждый из его множителей в четвертую степень и затем умножить получившиеся значения.
Давайте посмотрим на каждое слагаемое отдельно:
1) Возведение 5 в степень 4:
5^4 = 5 * 5 * 5 * 5 = 625.
2) Возведение x³ в степень 4:
(x³)⁴ = x^(3*4) = x^12.
3) Возведение y² в степень 4:
(y²)⁴ = y^(2*4) = y^8.
4) Возведение z в степень 4:
z⁴ = z^(1*4) = z^4.
Теперь, когда мы получили значения каждого из множителей в степенной форме, нужно их перемножить:
625 * x^12 * y^8 * z^4.
Вот и все! Мы преобразовали одночлен (5x³y²z)⁴ в стандартный вид, он представлен умножением каждого из множителей в четвертой степени.
Пожалуйста, обратите внимание, что в задаче нет конкретных числовых значений для переменных x, y и z, поэтому ответ остается в алгебраической форме с использованием переменных.
(5x³y²z)⁴ = 5⁴x¹²y⁸z⁴ = 625x¹²y⁸z⁴;