Определение локального максимума и локального минимума
Пусть функция
y
=
f
(
x
)
определена в некоторой
δ
-окрестности точки
x
0
,
где
δ
>
0.
Говорят, что функция
f
(
x
)
имеет локальный максимум в точке
x
0
,
если для всех точек
x
≠
x
0
,
принадлежащих окрестности
(
x
0
−
δ
,
x
0
+
δ
)
,
выполняется неравенство
f
(
x
)
≤
f
(
x
0
)
.
Если для всех точек
x
≠
x
0
из некоторой окрестности точки
x
0
выполняется строгое неравенство
f
(
x
)
<
f
(
x
0
)
,
то точка
x
0
является точкой строгого локального максимума.
Аналогично определяется локальный минимум функции
f
(
x
)
.
В этом случае для всех точек
x
≠
x
0
из
δ
-окрестности
(
x
0
−
δ
,
x
0
+
δ
)
точки
x
0
справедливо неравенство
f
(
x
)
≥
f
(
x
0
)
.
Соответственно, строгий локальный минимум описывается строгим неравенством
4х2/4-7/4=a/4
Х2-7/4+а=0
Х1=0,75
Х1+х2=7/4
Х1* х2=а/4
х2=1(1.75-0,75)
а/4=1/4=0,25
ответ:1; 0,25