Скорость теплохода против течения реки: v₁ = v - v₀ = v - 6,5 (км/ч)
Скорость теплохода по течению реки: v₂ = v + v₀ = v + 6,5 (км/ч)
Время движения теплохода против течения: t₁ = S₁/(v - v₀) = 4/(v - 6,5) (ч)
Время движения теплохода по течению: t₂ = S₂/(v + v₀) = 33/(v + 6,5) (ч)
По условию, t = t₁ + t₂ = 1 (ч). Тогда:
4/(v - 6,5) + 33/(v + 6,5) = 1
4(v + 6,5) + 33(v - 6,5) = v² - 6,5²
4v + 26 + 33v - 214,5 - v² + 42,25 = 0
v² - 37v + 146,25 = 0
D = 1369 - 585 = 784 = 28²
v₁ = (-b+√D)/2a = (37+28)/2 = 32,5 (км/ч)
v₂ = (-b -√D)/2a = (37 - 28)/2 = 4,5 (км/ч) - не удовлетворяет условию, так как скорость теплохода не может быть меньше скорости течения.
ответ: 32,5 км/ч
а)(53+27)²=80²=6 400
б)(186-76)²=110²=12 100
в)735²+2·735·728+728²-4·735·728=
=735²-2·735·728+728²=(735-728)²=7²=49
г) (744-740)²=4²=16
д)(306+694)²=1 000²=1 000 000
е)(914+586)²=1500²=2 250 000
ж) (257-143)·(257+143)=114·400=45 600
з)(167-67)·(167+67)=100·234=23 400
и)(162-161)·(162+161):323=1·323:323=1
к)(132-131)(132+131):265=1
л)584+583²-584²+583=
=584+(583²+583)-584²=
=584+583·(583+1)-584²=
=584+583·584-584²=
=584·(1+583-584)=
=584·0=0
м)675+674²-675²+674=675+674²+674-675²=
=675+674·(674+1)-675²=
=675+674·675-675²=
=675·(1+674-675)=
=675·0=0
