1)
30% числа k = 0,3a
35% числа p = 0,35p
0,3k > 0,35p на 20
Первое уравнение:
0,3k - 0,35p = 20
2)
20% числа k = 0,2а
30% числа p = 0,3р
0,3р > 0,2k на 8
Второе уравнение:
0,2k + 8 = 0,3p
3)
Решаем систему.
{0,3k-0,35р = 20
{0,2k - 0,3р = - 8
Первое умножим на 2, а второе умножим на (-3)
{0,6k-0,7р = 40
{-0,6k+0,9р = 24
Сложим
0,6k-0,7р -0,6k+0,9р = 40+24
0,2р = 64
р = 64 : 0,2
р = 320
В первое уравнение 0,3k - 0,35p = 20 подставим р = 320.
0,3k - 0,35·320 = 20
0,3k - 112 = 20
0,3k = 112 + 20
0,3k = 132
k = 132 : 0,3
k = 440
ответ: k = 440;
р = 320.
ответ:1-oе фото
1)x²-2x-35 2)3x²+16x+5 3)x²-13x+40
x²-2x-35=0 3x²+16x+5=0 x²-13x+40=0
D=4+4*35=144 D=256-4*3*5=196 D=169-4*40=9
x1=(2+12):2=7 x1=(-16+14):6=5 x1=(13+3):2=8
x2=(2-12):2=-5 x2=(-16-14):6=0,3333333 x2=(13-3):2=5
4)6x²+x-1
6x²+x-1=0
D=1+4*6*1=25
x1=(-1+5):12=0,3333333
x2=(-1-5):12=-0,5
х - 1-й катет, у - 2-й катет
0,5ху = 60
ху = 120
с² = х² + у²
с = √(х² + у²)
Р = (х + у + с) = (х + у + √(х² + у²))
Р- с = х + у
(Р- с)² = (х + у)²
Р² + с² - 2Рс = х² + у² + 2ху
Р² + с² - 2Рс = с² + 2ху
Р² - 2Рс = 2ху
40² - 80с = 2·120
1600 - 80с = 240
80с = 1360
с = 17
х + у = Р - с = 40 -17 = 23
у = 120/х
х + 120/х = 23
х² + 120 = 23х
х² - 23х + 120 = 0
D = 529 - 480 = 49
√D = 7
x₁ =(23 - 7):2 = 8
x₂ = (23 +7):2 = 15
у₁ = 120/8 = 15
у₂ = 120/15 = 8
ответ: катеты треугольника равны 8см и 15см