Question

Один из корней уравнения x^2+px+72=0 равен 5 . найдите другой корень и коэффициент p

Answer 1

X²+px+72=0
x1=5
x1*x2=72⇒x2=72:5⇒x2=14,4
x1+x2=-p⇒p=-(x1+x2)=-(5+14,4)=-19,4

Answer 2

X² +px +72 =0 ; x₁ = 5 .

x₂  - ? 
По теореме Виета ( для приведенного квад. уравнения  x² +px +q =0 ) :
{  x₁ * x₂ =q  ; x₁ + x₂ = - p .  
{ 5 * x₂ =72 ;  p = -(5 + x₂).⇔ { x₂ =14,4 , p = - ( 5 + 14,4) . 
 p = -19,4 .

ответ   -19,4 .