Question

Петя ваня и миша собрали грибы. петя собрал 7/15 всех грибов, ваня 5/12 оставшегося , а миша - 56 грибов. сколько всего грибов собрали 3 мальчика?

Answer 1

Кр. запись:
Петя собр. - $\frac{7}{15}$ гр.
Ваня соб. - $\frac{5}{12}$ост.
Миша - 56 грибов.
Всего - ? грибов
1) Примем количество всех грибов за 1 целую часть.
1 - $\frac{7}{15}$ = $\frac{15}{15}$ - $\frac{7}{15}$ = $\frac{8}{15}$ (грибов) - оставшаяся часть грибов.
2) Ваня собрал $\frac{5}{12}$ оставшихся:
$\frac{8}{15}$ грибов оставшаяся часть - 1
? грибов - $\frac{5}{12}$
$\frac{5}{12}$ × $\frac{8}{15}$ : 1 = $\frac{5*8}{12*15}$ = $\frac{1*2}{3*3}$ = $\frac{2}{9}$ (гр.) - собрал Ваня.
3) $\frac{7}{15}$  + $\frac{2}{9}$ = $\frac{21}{45}$ + $\frac{10}{45}$ = $\frac{31}{45}$ (грибов) - собрали Петя и Ваня.
4) 1 - $\frac{31}{45}$  = $\frac{45}{45}$ - $\frac{31}{45}$ = $\frac{14}{45}$ - грибов собрал Миша.
5) 56 грибов собрал Миша, что составляет $\frac{14}{45}$ всех грибов.
56 грибов - $\frac{14}{45}$
всего грибов - 1 часть.
всего грибов = 56×1: $\frac{14}{45}$ = $\frac{56*45}{14}$ = $\frac{2520}{14}$ = 180 грибов.
ответ: Петя, Ваня и Миша собрали вместе 180 грибов.