Этол уравнение имеет 2 корня в том случае, если a≠0 (т.е. если уравнение является квадратным). А вот характер этих корней зависит от знака дискриминанта D=2²-4*a*1=4*(1-a)
1) Если D>0, т.е. a<1, то уравнение имеет два действительных различных корня. 2) Если D=0, т.е. a=1, то уравнение имеет два действительных равных корня. 3) Если D<0, т.е. a>1, то уравнения имеет два комплексных сопряжённых корня.
Если же a=0, то уравнение является не квадратным, а линейным и имет лишь один корень x=-0,5.
Пусть искомая скорость v (км/ч), тогда (420/v) (часов) - это расчетное время движения поезда. Пройдя половину расстояния, то есть 210 км, поезд потратил на это (210/v) часов, затем 0,5 часов стоял на светофоре, и затем потратил еще (210/(v+10) ) часов на вторую половину пути. И пришел в срок. Составляем уравнение: (420/v) = (210/v)+0,5+(210/(v+10)), (420/v) - (210/v) = 0,5 + (210/(v+10)), 210/v = 0,5 + (210/(v+10)), (210/v) - (210/(v+10)) = 0,5, (210)*( (1/v) - (1/(v+10)) ) = 0,5, 210*(v+10 - v)/(v*(v+10)) = 0,5 = 1/2, 210*10 = (1/2)*v*(v+10), 4200 = v*(v+10), 4200 = v^2 + 10v, v^2 + 10v - 4200 = 0, D/4 = 5^2 + 4200 = 4225 = 65^2, v1 = (-5-65)/1 = -70, этот корень не подходит, потому что скорость предполагается положительной, v2 = (-5+65)/1 = 60. ответ. 60 км/ч.
a^2-b^2/(a-b)^5*(a+b) = ((a+b)(a-b))/(a-b)^5*(a+b)
а+b сокращаем:
(a-b)/(a-b)^5=2/ 2 в пятой степени=2/32
ответ:2/32