Даны вершины треугольника АВС: А(8; 1) B(0; 3) C(-2; -3).
1) Уравнение прямой AB.
Вектор АВ = ((0-8=-8; 3-1=2) = (-8; 2).
Каноническое уравнение прямой: (x - 8)/(-8) = (y - 1)/2 .
х + 4y - 12 = 0 это общее уравнение.
у = (-1/4)х + 3 это уравнение с угловым коэффициентом.
2) Обозначим середину стороны ВС буквой Д. Тогда координаты точки Д найдем по формулам деления отрезка пополам. В(0; 3), С(-2; -3)
xД = (xB + xС)/2 = (0 + (-2))/2 = -1.
yД = (yB + yС)/2 =(3 + (-3))/2 = 0.
Точка Д(-1; 0).
Уравнение медианы АД найдем, используя формулу для уравнения прямой, проходящей через две заданные точки. Медиана АД проходит через точки А(8; 1) и Д(-1; 0). Вектор АД = (-1-8=-9; 0-1=-1) = (-9; -1)
Каноническое уравнение прямой:
(x - 8)/(-9) = (y - 1)/(-1)
или (x - 1)/(-1,5) = (y - 6)/(-7,5) это каноническое уравнение.
2x - 5у - 11 = 0 это общее уравнение.
у = (2/5)х - ( 1/5) это уравнение с угловым коэффициентом.
3) Найдем угловой коэффициент k1 прямой AС. Точки А(8; 1), С(-2; -3).
k(АС) = Δу/Δ х = (-3-1)/(-2-8) = 4/10 = 2/5.
Найдем угловой коэффициент k перпендикуляра из условия перпендикулярности двух прямых: k1*k = -1.
Подставляя вместо k1 угловой коэффициент данной прямой, получим: (2/5)*k = -1, откуда k = -5/2.
Так как перпендикуляр проходит через точку В(0, 3) и имеет k = -5/2,то будем искать его уравнение в виде: y-y0 = k(x-x0).
Подставляя x0 = 0, k = -1, y0 = 3 получим:
y - 3 = (-5/2)(x - 0)
или y = (-5/2)x - 3 или 5х + 2y - 6 = 0.
Задание 83(2)
Сначала переведем все правильные дроби в неправильные. Для этого, если, например, дробь
то нужно 14 умножить на 2 и добавить 5(такое правило действует для всех дробей): 14×2+5= 28+5= 33. Знаменатель остаётся 14.
Таким образом,
Итак, перепишем пример с условие, только дроби уже все будут неправильными) Получаем вот такое:
Рассмотрим умножение
Чтобы умножить, нужно сократить те числа, которые можно, ну и поделить. То есть 33:3= 11, 14 и 14 сокращаются. И вот как мы это делаем:
Рассмотрим деление
Деление нужно сделать умножением, а для этого в делителе нужно поменять знаменатель и числитель местами. Получаем:
Умножаем:
Теперь перепишем пример, уже вставляя готовые решения умножения и деления:
Решим пример
Для начала нужно найти общий знаменатель. 18 и 9...
Мы знаем, что 9×2=18. Тогда общий знаменатель- 18 и дробь которую мы отнимаем, нужно сделать со знаменателем 9(то есть ее нужно умножить на 2, потому что 9×2=18), первую дробь не трогаем.
И просто отнимаем 79-46= 33. Знаменатель 18 остаётся.
Получаем это:
А это в свою очередь равно:
Решим часть примера
Сначала решим это:
Теперь отнимаем ту дробь.
Осталось умножить...
Очень надеюсь, что я тебе Если непонятно какое-то из действий, обращайся. Всегда рада удачи!
♪♪♪♪♪♪♪♪♪♫♫♫♪