Ядро в алгебре — характеристика отображения f:A– B ,обозначаемая ker f отражающая отличие f от инъективного отображения, обычно — множество прообразов некоторого фиксированного (нулевого, единичного, нейтрального) элемента e. Конкретное определение может различаться, однако для инъективного отображения f множество ker f всегда должно быть тривиально, то есть состоять из одного элемента (как правило, нейтрального элемента из A.
Если множества A и B обладают некоторой структурой (например, являются группами или векторными пространствами), то ker f также должно обладать этой структурой, при этом различные формулировки основной теоремы о гомоморфизме связывают образ Im f и фактормножество A/ker f
1) 5/6-x<2/3
-х<2/3-5/6
-x<-1/6
x>1/6
2) x^3=4x^2+5x
-x^3+4x^2+5x=0
x(-x^2+4x+5)=0
x=0 или -x^2+4x+5=0
x^2-4x-5=0
Д=36
x1=5 x2=-1
ответ: 0;5;-1.