Question

.(Радиус основания конуса равен 5 см: а образующая равна 13см. найдите объём конуса и площадь его полной поверхности).

Answer 1

Площадь полной поверхности конуса можно вычислить по формуле: $S= S_1+S_2$, где S1 - площадь основания, S2 - площадь боковой поверхности.

Площадь основания конуса: $S_1= \pi R^2= \pi \cdot 5^2=25 \pi$ см²

Площадь боковой поверхности: $S_2= \pi Rl= \pi \cdot5\cdot 13=65 \pi$

Тогда площадь полной поверхности: $S=S_1+S_2=25 \pi +65 \pi =90 \pi$ см²

Объём конуса: $V= \frac{1}{3} \cdot S_1\cdot h= \frac{1}{3} \cdot S_1\cdot \sqrt{l^2-R^2} = \frac{1}{3} \cdot25 \pi \cdot \sqrt{13^2-5^2} =100 \pi$ см³

ОТВЕТ: $S=90 \pi ;\,\,\,\,\, V=100 \pi$