Выполните действие: (корень7-3)(3+корень7)

Question

Алгебра: Выполните действие: (корень7-3)(3+корень7)

dhhfdghgxdyhfdfcc · Accepted Answer

{a-b=11
{a*b=23

a=11+b
(11+b)b=23
11b+b²-23=0
b²+11b-23=0
D=121-4*(-23)=121+92=213
b₁=(-11-√213)/2
b₂=(-11+√213)/2

a₁=11+(-11-√213)=22-11-√213 = 11-√213
2 2 2
a₂=11+(-11+√213) = 22-11+√213 = 11+√213
2 2 2

(a₁+b₁)²=(11-√213 + (-11-√213))² = (11-√213-11-√213)² = (-2√213)²=
( 2 2 ) ( 2 ) ( 2 )
=(-√213)²=213

(a₂+b₂)²=(11+√213-11+√213)² =(2√213)²=(√213)²=213
( 2 ) ( 2 )

MOGZ ответил