Question

Решить ! 1)lg(3x-2)=3-lg25 2)lg(3-x)-lg(x-2)=2lg2 3)log во 2 степени (4-х)+log во 2 степени(1-2х)=2lg во 2 степени 3

Answer 1

1) lg(3x-2)=3-lg25
lg(3x-2)=lg$10^{3}$-lg25
lg(3x-2)=lg$\frac{10^{3}}{25}$
3x-2=$\frac{1000}{25}$
3x-2=40
x=14
2)lg(3-x)-lg(x-2)=2lg2
lg$\frac{3-x}{x-2}$=lg$2^{2}$
$\frac{3-x}{x-2}$=4
x≠2; 3-x=4(x-2)
3-x=4x-8
5x=11
x=2,2
3)$log^{2} (4-x)+ log^{2} (1-2x)=2 log^{2} 3$
$log^{2} ( (4-x)(1-2x) )= log^{2} 3^{2}$
(4-x)(1-2x)=9
$4-8x-x+2 x^{2} =9$
$2 x^{2} -9x-5=0$
D=9^{2}-4*2*(-5)=81+40=121=11^{2}
$x_{1}$=$\frac{9-11}{4}$=-0.5
$x_{3}$=$\frac{9+11}{4}$=5