Докажите что число 2^50 + 2^51 + 2^52 делится на 7 ( p.s. 2 ^ 52 значит 2 в 52 степени)

Question

Алгебра: Докажите что число 2^50 + 2^51 + 2^52 делится на 7 ( p.s. 2 ^ 52 значит 2 в 52 степени)

Alla03u03 · Accepted Answer

Если не учитывать, что 100% тоже больше 94%, то:
Пусть х - число домов в этом районе, а х-1 - число домов, имеющих больше 5 этажей
(чтобы найти минимально значение х, разница между числом домов, имеющих больше 5 этажей, и общим числом домов должна быть минимальна)

Получаем уравнение: $\frac{x-1}{x}0,94 \\ \frac{x-1}{x}-0,940 \\ \frac{x-1-0,94x}{x}0 \\ \frac{0,06x-1}{x}0 \\ 0,06x-10 \\ 0,06x1 \\ 6x100 \\ x\frac{100}{6} \\ x\frac{50}{3} \\ x16\frac{2}{3} \\$

Проверка подбором

11 домов имеют больше 5 этажей
12 домов всего
11 / 12 = 0,91(6) = 91,(6)%
Не подходит.

...
15 домов имеют больше 5 этажей
16 домов всего
15 / 16 = 0,9375 = 93,75%
Не подходит.

16 домов имеют больше 5 этажей
17 домов всего
16 / 17 = 0,941176... = 94,1176...%
Подходит.

ответ: 17 - наименьшее число домов в данном районе.

MOGZ ответил