1. Распеши косинус двойного угла (косинус в квадрате х минус синус в квадрате х).
2. Через основное тригонометрическое тождество вырази синус через косинус.
3. Упрости вырожение, приведи подобные, заменив косинус х на а, должно плучиться квадратное уравнение (6а(в квадрате)-5а-4=0).
4. Решаем уравнение, получаем два корня один из которых не удовлетворяет условие косинус может быть только от -1 до 1.
5. Подставляешь полученный корень. Получаеться косинус х равно и корень.
6. Дальше решаешь через аркосинус и все решение.
х (бас/мин) - скорость заполнения бассейна через І кран
у (бас/мин) - через ІІ кран
1 - объем бассейна
1/(х+у)=20 } - время заполнения бассейна через 2 крана одновременно
25х+16у=1 }
20х+20у=1
х+у=1/20
х=1/20-у, подставим значение х в І уравнение:
25(1/20-у)+16у=1
5/4-25у+16у=1
9у=1/4
у=1/4:9
у=1/36(бас/мин) - скорость через І кран
1:1/36=36(мин) - время заполнения бассейна через І кран
1/20-1/36=1/45(бас/мин) - скорость через ІІ кран
1:1/45=45(мин) - время заполнения бассейна через ІІ кран
б) 3 в 5 степени . 3 в 2 степени .3,=3^5*3^2=3^7
в) 5.5 в n cтепени . 5 в 2 степени, =5^5*5^2=5^7
г) 2 в n степени .2 в n cтепени . 2, =2^n*2^n=2^2n
д) 7 в k степени . 7 в k cтепени . 7 в 2 степени, =7^k*7^k*7^2=7^(2k+2)
е) 10 в k степени . 10 в k степени . 10 в k cтепени=10^k*10^k*10^k=10^3k
a^m*a^m=a^(m+n)