-2cos(90-a)-2cos(a+270)+3cos(a+450)= =-2cos(90)cosa+2sin(90)sina-2cos(270)cosa+2sin(270)sina+3cosacos(450)-3sina*sin(450)= =|cos90=cos270=0; sin90=1; sim270=-1; 450=360+90 поэтому значения при 450 будут такие как и при 90 то-есть cos450=0; sin450=1;|= =-2sina-2sina-3sina=-7sina=-7*(-0,2)=1,4
Решение: Сперва определим ОДЗ неравенства. Очевидно, что значение x не должно совпадать со значением 2. Поскольку, знаменатель - это неотрицательное число, то числитель тоже не должен быть отрицательным. Решается методом интервалов. В силу того, что сама дробь должна быть больше 0, то числитель тоже должен быть больше 0 (про знаменатель уже сказали). Как решать неравенство методом интервалов? На вашем примере, думаю, будет все ясно. Находим нули функций (иными словами, находим те значения x, так, чтобы функция была равна 0 и соблюдалось ОДЗ). Это: x=-2;3;4. Отмечаем значения на числовом луче. Определяем знакопостоянство: если x<-2, то числитель отрицателен (отмечаем на луче). При всех остальных значениях числитель - положительный (за исключением x=2, потому что при этом значении знаменатель обращается в нуль, а мы знаем,что на 0 делить нельзя). Получили интервал: отрицательный: И положительный: (рис. 2) Далее, снова отрицательный: И положительный: Но, в условии сказано: найти кол-во целых отрицательных чисел, удовлетворяющих неравенству. Опять же, обращаясь к нашему промежутку чисел, находим, что их только 2: -2 и -1. Однако, -2 обращает дробь в 0, поэтому, число только одно. ответ: -1
Положительные числа - это все числа со знаком "+". Они на координатной плоскости лежат правее начала отсчета. 0 не входит в это множество чисел. Поэтому при записи используется строгий знак. ================ Отрицательные числа - это все числа со знаком "-". Они на координатной плоскости лежат левее начала отсчета. 0 не входит в это множество чисел. Поэтому при записи используется строгий знак. ================ Неотрицательные числа - это все положительные числа и число 0. Поэтому знак нестрогий ================ Неположительные числа - это все отрицательные числа и число 0. Поэтому знак нестрогий
(рис. 2)
=3cos(360)cos(a)+3sin(a)sin(360)-3sin(270)cos(a)+3sin(a)cos(270)=
=|sin(360)=0; cos(360)=1; sin(270)=sin(360-90)=sin(-90)=-1; cos(-90)=0;|=
=3cos(a)+3cos(a)=6cosa=6*0,7=4,2
-2cos(90-a)-2cos(a+270)+3cos(a+450)=
=-2cos(90)cosa+2sin(90)sina-2cos(270)cosa+2sin(270)sina+3cosacos(450)-3sina*sin(450)=
=|cos90=cos270=0; sin90=1; sim270=-1; 450=360+90 поэтому значения при 450 будут такие как и при 90 то-есть cos450=0; sin450=1;|=
=-2sina-2sina-3sina=-7sina=-7*(-0,2)=1,4