Примем всю работу за 1
х (дней) - выполнял всю работу первый рабочий
х+10 (дней) - выполнял всю работу второй рабочий
1/12 - общая производительность двух рабочих, составим ур-е
1/х+1/(х+10)=1/12
(х+10+х)/(х^2+10х) = 1/12
х^2 + 10х = 12*(2х+10)
х^2+10х=24х+120
х^2+10х-24х-120=0
х^2-14х-120=0
D=676 (дискриминант)
х=20 (дней) - понадобится первому рабочему
20+10=30 (дней) - понадобится второму рабочему
Проверка
1/20+1/30=5/60=1/12
ответ: за 20 дней выполнит работу первый рабочий, за 30 дней - второй
f(|2x+7|)>f(|x-3|)
Т.к. по условию функция y=f(x) убывает => большему значению аргумента соответствует меньшее значение функции =>
|2x+7| < |x-3|
Так как и левая, и правая части неравенства принимают только положительные значения, то возведем обе части неравенства в квадрат:
|2x+7|² < |x-3|²
(2x+7)² - (x-3)² < 0 слева стоит разность квадратов
(2x+7 - х +3)(2x+7 + x-3) < 0
(x + 10)(3x + 4) < 0
Найдем нули функции (x + 10)(3x + 4) с метода интервалов:
x + 10 - + +
-10-1 1/3
3x + 4 - - +
Видим, что ф-ция (x + 10)(3x + 4) < 0 когда x + 10 и 3x + 4 принимают противоположные по знаку значения,
т.е. на промежутке ( -10 ; - 1 1/3).
ответ: ( -10 ; - 1 1/3)
-6x>-16
x<2 1/3
2) x+2≥4,7(x+2)-2,7(x-1)
x+2≥4.7x+9.4-2.7x+2.7
-x≥10.1
x≤10.1
3) (3x+2)²+(4x-3)²≤(5x-1)²
9x²+12x+4+16x²-24x+9≤25x²-10x+1
-2x≤-12
x≥6
4) x- 2x+3/2<x-1/4
-2x<-7/4
x>7/8
5) x-4x-1/2 -x+3/4>2
-4x>1 3/4
x<-7/16