Question

Решите уравнения 1. x (разложением по формуле разности квадратов) 2. (выделением полного квадрата) (выделением полного квадрата с предварительным умножением на 12

Answer 1

$x^2 - 7 + x - \sqrt{7} = 0 \\\ (x - \sqrt{7})(x+ \sqrt{7}) + x - \sqrt{7} = 0 \\\ (x - \sqrt{7})(x+ \sqrt{7}+1) = 0 \\\ x_1=\sqrt{7} \\\ x_2=-\sqrt{7}-1$

$x^2 + 4 x + 1 = 0 \\\ x^2 + 4 x +4-3 = 0 \\\ (x+2)^2-3 = 0 \\\ (x+2)^2=3 \\\ x+2=\pm \sqrt{3} \\\ x_1=\sqrt{3} -2 \\\ x_2=-\sqrt{3} -2$

$3x^2 + x - 5 = 0 \\\ 36x^2 + 12x - 60 = 0 \\\ 36x^2 + 12x +1- 61 = 0 \\\ (6x + 1)^2- 61 = 0 \\\ (6x + 1)^2=61 \\\ 6x + 1=\pm \sqrt{61} \\\ x_1= \frac{-1+ \sqrt{61} }{6} \\\ x_2= \frac{-1- \sqrt{61} }{6}$