Итак, если уравнение вида 1) ах^2+вх=0, т.е. с=0, то для решения выносим за скобки х: х(ах+в) =0. Произведение равно равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю. Получаем: х=0 или ах+в=0 х=0 или х=-в/а - искомые решения. 2) ах^+с=0, т. е. в=0, то имеем два случая: а) а и с - одного знака: уравнение в этом случае решений не имеет, т.к. для любого х ах^2+с>0. б) а и с - разных знаков: используем формулу разность квадратов Произведение равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю, т. е. Откуда, х=-√с/√а или х=√с/√а - искомые решения.
а) 9x² = 4
x² = 4/9
x = 2/3
б) 8x² - 7x = 0
x (8x - 7) = 0
x₁ = 0 или 8x - 7 = 0
8x = 7
x₂ = 7/8
в) 3x² + 4x + 5 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4 · 3 · 5 = 16 - 60 = - 44 (корней нет)*
2)
а) 4x² = 9
x² = 9/4
x = 3/2 = 1,5
б) 7x² - 5x = 0
x (7x - 5) = 0
x₁ = 0 или 7x - 5 = 0
7x = 5
x₂ = 5/7
в) 2x² - 3x + 5 = 0
D = b² - 4ac = (-3)² - 4 · 2 · 5 = 9 - 40 = - 31 (корней нет)*
* либо у Вас опечатка, либо действительно нет решений, но отрицательный дискриминант (D) встречается крайне редко