Все гири имеют различный вес, назовём их в порядке возрастания веса: g₁<g₂<g₃<g₄<g₅. Гири весят натуральное число грамм, поэтому минимальная разница между гирями 1г.
В решении я не буду использовать другие ед. измер., только граммы, поэтому, для упрощения записей, я не буду писать гр.
Пусть минимальный воможный вес для g₁ это x. Тогда: для g₂ - x+1; g₃ - x+2; g₄ - x+3; g₅ - x+4.
Самый минимальный суммарный вес для трёх гирь можно собрать из g₁ , g₂ , g₃ ; а самый максимальный для двух - g₄ , g₅.
Любые три гири весят больше, чем две другие, составим неравество и решим его.
g₁+g₂+g₃>g₄+g₅ ⇒ x+(x+1)+(x+2)>(x+3)+(x+4)
3x+3>2x+7; 3x-2x>7-3; x>4, 
⇒ x=5
Получаем, что минимальный суммарный вес для всех гирь 5+(5+1)+(5+3)+(5+4)+(5+5) = 5+6+7+8+9 = 35.
ответ: 35 грамм.
1. (х+7)(2х-5)=0
х+7=0 , 2х-5=0
х=-7 2х=5
х=5/2
2. х(2х-3)(х-6)=0
х=0 , 2х-3= 0 , х-6=0
2х=3 х=6
х=3/2
3. 9х2-1=0
(3х-1)(3х+1)=0
3х-1=0 , 3х+1=0
3х=1 3х=-1
х=1/3 х= -1/3
4. х3-16х=0
х(х-4)(х+4)=0
х=0 , х-4=0 , х+4=0
х=4 х=-4