х ^ 2 + 7 * х - 18 = 0 ;
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b ^ 2 - 4 * a * c = 7 ^ 2 - 4 · 1 · ( - 18 ) = 49 + 72 = 121 ;
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x1 = ( - 7 - √121 ) / ( 2 · 1 ) = ( -7 - 11 ) / 2 = - 18 / 2 = - 9 ;
x2 = ( -7 + √121 ) / ( 2 · 1 ) = ( - 7 + 11 ) / 2 = 4 / 2 = 2 ;
Проверка:
При х = - 9 , тогда :
9 ^ 2 - 7 * 9 - 18 = 0 ;
81 - 63 - 18 = 0 ;
0 = 0 ;
Верно;
При х = 2, тогда:
2 ^ 2 + 7 * 2 - 18 = 0 ;
4 + 14 - 18 = 0 ;
0 = 0 ;
Верно;
ответ: х = - 9 и х = 2.
A (1; -9) B (6; -29)
Объяснение:
1)y=х²-11х+1
2)y=-4х-5
Первое уравнение графика параболы, ветви направлены вверх.
Второе - уравнение линейной функции, прямая линия.
Так как предполагается, что графики имеют точки пересечения, а левые части уравнений равны, приравняем и правые части уравнений:
х²-11х+1 = -4х-5
х²-11х+1 +4х+5=0
х²-7х+6=0, квадратное уравнение, ищем корни:
х₁,₂=(7±√49-24)/2
х₁,₂=(7±√25)/2
х₁,₂=(7±5)/2
х₁= 1 ⇒ y₁ = -4*1 -5 = -9 Чтобы найти у, можно значение х подставить в любое из данных уравнений, значение у будет одинаковое.
х₂=6 ⇒ у₂ = -4*6-5= -29
Так как первый график парабола, второму графику в виде прямой удалось пересечь её в двух точках\
Координаты точек пересечения: А (1; -9) В (6; -29)
