Задание № 1:
Найдите последнюю ненулевую цифру значения произведения 40^50*50^40?
10^130 нас не интересует. Попробуем повозводить 2 в степень:
2^1=2, 2^2=4, 2^3=8, 2^4=16, 2^5=32
Пятая степень, как и первая, оканчивается на 2. Образуется своего рода цикл.
Чтобы узнать последнюю цифру степени N, нужно N разделить на 4. Остаток от деления соответствует степени, последняя цифра которой совпадает с последней цифрой степени N. Остаток 0 соответствует 4-ой степени.
60/4=15, остаток 0 – 4 степень оканчивается на 6, значит и 60 степень оканчивается на 6
ОТВЕТ: 6
Нехай, перший робітник за 1 год. виготовив х деталей
другий робітник за 1 год. виготовив у деталей
Складаємо систему рівнянь:
1)7х+10у=123,
2)4х-5у=6;
Помножимо друге рівняння на 2
1)7х+10у=123,
2)8х-10у=12;
1)15х=135,
2)8х-10у=12;
1)х=135:15,
2)8х-10у=12;
1)х=9,
2)8*9-10у=12;
1)х=9,
2)72-10у=12;
1)х=9,
2)10у=72-12;
1)х=9,
2)10у=60;
1)х=9,
2)у=6;
От же, перший робітник за 1 год виготовив 9 деталей, адругий робітник за 1 год виготовив 6 деталей.
Відповідь: 9 дет.; 6 дет.