Question

Решить выясните четность или нечетность следующих функций f(x)=0,5 x в кубе-5 x вквадрате 2 . докажите что функция у=f(x) a)у=x в 4 степени -3 на промежутке от - бесконечности до 0 в)у=х в квадрате+1 напромежутки от 0 до + бесконечности в)у=-5х в кубе-4 убывает на множестве r г)у=3х в кубе+ 1/2 возрастает на множестве r 3.определите обратную функцию к функции у=f(x) а)у=х в квадрате +1, х> или равно 0 в)у=(х-1)в квадрате, х> или равно 1

Answer 1

1.

f(x)=0,5x^3-5x^2,

f(-x)=0,5(-x)^3-5(-x)^2=-0,5x^3-5x^2=-(0,5x^3+5x^2)

f(-x)≠f(x), f(-x)≠-f(x),

функция общего вида (ни четная, ни нечетная)

2.

в) x₂>x₁, x₂³>x₁³,

-5x₂³-4-(-5x₁³-4)=-5x₂³-4+5x₁³+4=5x₁³-5x₂³=5(x₁³-x₂³)<0,

-5x₂³-4<-5x₁³-4, y₂<y₁,

г) x₂>x₁,

3х₂³+½-(3х₁³+½)=3х₂³+½-3х₁³-½=3х₂³-3х₁=3(х₂³-х₁)>0,

3х₂³+½>3х₁³+½, y₂>y₁,

3.

a)y=x^2+1, x≥0, y≥1,

x^2+1=y,

x^2=y-1,

x=√(y-1),

y=√(x-1), x≥1

Answer 2

1. Выясните четность или нечетность следующих функций

F(x)=0,5 x в кубе-5 x вквадрате$f(-x)=0,5 (-x)^{3} - 5(-x^{2}) = -0,5x^{3}-5x^{2}=$$-(0,5x^{3}+5x^{2})$

значит ни четная, ни не чётная функция

___
вроде так