Катер проплывает 12 км по озеру и 15 км против течения реки за одно и тоже время. найдите собственную скорость катера, если скорость течения равна 2 км/ч. возьмите за х км/ч собственную скорость катера
Для удобства объем бассейна обозначим v м³, х-время за которое 1 кран заполнит, у-время за которое 2 кран заполнит. запуск первого крана: он работает х/3 времени, и заполнит (v/у)*(х/3) второй аналогично : (v/х)*(у/3) 1) + =13/18v + =13/18 =13/18 39ху=х²+у² 39xy=(x+y)²-2xy 41xy=(x+y)² 2) ((v/у)+(v/х))*3 часа 36 минут=v *3.6=1 (x+y)*36=10*xy 3) q=x+y w=xy получили систему q²=41*36*q/10 q=41*36/10=147,6 10w=36*q ⇒w=3,6*q=531.36 получили систему x=147,6-y (147,6-y)*y=531.36 147,6y-y²=531.46 y²-147,6*y-531.46=0
t1= S1/Vk, t1= 12/Vk
t2 = S2/(Vk+Vт)=15/(Vk+2)
t1=t2
S1/Vk=S2/(Vк+Vт)
12/Vk=15/(Vk+2), Vk=x,
12/x=15/(x+2)
12x+24=15x
x=8
Vk = 8 км/ч