Найти допустимые значения букв, входящих в дробь: 1. дробь, a - 4 делить на а + 4 2. дровь, 2b делить на b во второй степени + 1 3. дробь, 7 делить на c * (c - 2)
1) a - 4 / а + 4 а ≠ -4 2) 2b / b² + 1 b² + 1 ≠ 0 b²≥0, поэтому это верно при любом b , значит b - любое 3) 7 / c * (c - 2) c * (c - 2) ≠ 0 с≠ 0 и c - 2 ≠ 0 c≠ 2 т.о. с≠ 0 и c≠ 2
первое число дает остаток 1 при делении на 4 значит куб первого числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 1 в кубе, т.е как число 1*1*1=1 число 1 при делении на 4 дает остаток 1 итого куб первого числа при делении на 4 даст остаток 1
второе число дает остаток 3 при делении на 4 значит куб второго числа при делении на 4 даст такой же остаток как и 3 в кубе, т.е. как число 3*3*3=27 число 27 при делении на 4 дает остаток 3
сумма кубов первого и второго чисел при делении на 4 даст такой же остаток какой даст при делении на 4 сумма остатков чисел при делении на 4, т.е. как число 1+3=4, так как 4 при делении на 4 дает остаток 0, то сумма кубов этих чисел кратна 4 ---------------------------------- второй
так как первое число при делении на 4 дает остаток 1, то его можно записать в виде 4n+1, где n - некоторое целое число аналогично второе можно записать в виде 4k+3, где k - некоторое целое число
сумма кубов этих чисел а значит сумма кубов делится нацело на 4. Доказано
2) 2b / b² + 1
b² + 1 ≠ 0
b²≥0, поэтому это верно при любом b , значит b - любое
3) 7 / c * (c - 2)
c * (c - 2) ≠ 0
с≠ 0 и c - 2 ≠ 0
c≠ 2
т.о. с≠ 0 и c≠ 2