Решение
Пусть скорость мотоциклиста x км/ч, тогда скорость велосипедиста (x–45) км/ч.
Расстояние между городами равно 60 км, тогда время в пути, которое затратили мотоциклист и велосипедист, равно соответственно 60/x часа и 60/(45 – x) часа.
Так как велосипедист был в пути на 3 часа дольше, чем мотоциклист.
Составим и решим уравнение:
60/(x – 45) - 60/x = 3
x ≠ 45, x ≠ 0
(60x – 60x + 2700 – 3x^2 + 135x) / x(x – 45) = 0
x² – 45x – 900 = 0
x₁= - 15 не удовлетворяет условию задачи
x₂ = 60
Итак, скорость мотоциклиста 60 км/ч,
60 - 45 = 15 км/ч. - скорость велосипедиста
ответ: 15 км/ч.
Даны вершины А(2; -1), В (8;7), С (-10;4).
Угловой коэффициент стороны АВ равен:
к(АВ) = Δу/Δх = (7-(-1))/(8-2) = 8/6 = 4/3.
k(hC) = -1/к(АВ) = -3/4 или -0,75.
Уравнение высоты у = кх + в. Для определения "в" подставим координаты точки С: 4 = (-3/4)*(-10) + в, в = 4 - (30/4) = -7/2 = -3,5.
ответ: уравнение высоты, проведенной из вершины С имеет вид
у = (-3/4)х - (7/2) или у = -0,75х - 3,5.