Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии an,в которой a1=-4? a11=-1.4?

Question

Алгебра: Является ли число 1,2 членом арифметической прогрессии an,в которой a1=-4? a11=-1.4?

ivanovaizl · Accepted Answer

Точки экстремума - это точки, которые внешне выглядят на графике, как бугорки и впадинки. Чем отличаются эти точки? Тем, что в них производная функции обращается в нуль.
1) $y = \frac{2}{ x^{2} }$
Вычислим её производную и приравняем к 0:
$y' = \frac{(2)'* x^{2} - 2 * (x^{2})' }{ x^{4} } = \frac{0 - 4x}{ x^{4} } = - \frac{4}{ x^{3} }$
Понятно, что уравнение -4/x^3 = 0 корней не имеет. То есть, нет совсем точек, обращающих производную в 0. Поэтому нет и точек экстремума.

2)Аналогично рассмотрим второй случай.
y = tg 2x

Найдём производную от этой функции:
$y' = 2 * \frac{1}{ cos^{2} 2x}$
Приравниваем производную 0. Ясно, что y' = 0 корней не имеет, так как в числителе дроби уже стоит 1, а нулю знаменатель не может быть равен.
Следовательно, делаем вывод мы, данная функция тоже не имеет точек экстремума.
Мы ответили на все вопросы задачи.

MOGZ ответил