Пусть 100, 105, ... 995 - последователь чисел, делящихся на 5. Эта последовательность является арифметической прогрессией с первым членом a1=100 и разностью прогрессии d=5.
Пользуясь формулой n-го члена арифметической прогрессии, найдем количество трехзначных чисел, кратных 5.
Найдем теперь сумму первых 180 членов арифметической прогрессии
Из этих 180 чисел есть те числа, которые не делятся на 7. Т.е. исследуем последовательность 105, 140, ...., 980 делящихся на 35
Сумма первых 26 членов этой прогрессии: - сумма тех трехзначных чисел которые делятся на 5 и на 7
- сумма тех трехзначных чисел которые делятся на 5 и на 7
1) число делится на 4 , если его последние две цифры нули или делятся на 4;
2)если один из множителей делится на число "а", то и произведение делится на число "а"
3)Сумма/разность, делится на число "а", если все ее члены делятся на это число.
док-во:
7204 делится на 4 , т.к."04"делится на 4;(1)
364 делится на 4 ;
6*7204^15 делится на 4 из (2) 364^22 делится на 4 из (2) 6*7204^15+364^22 делится на 4 из (3)Ч.Т.Д.