Наперегонев600кмпослепрохождения1/4путипоездбылзадержан на 1 ч 30 мин. чтобы прийти на конечную станцию вовремя, машинист увеличил скорость поезда на 15 км/ч. сколько времени поездбыл в пути?
600*1/4=150км было пройдено 600-150=450км осталость хкм/ч скорость по плану,время 450/хч х+15км/ч-двигался 450км.время 450/(х+15)ч 450/х-450/(х+15)=1,5 1,5х(х+15)-450*(х+15-х)=0 1,5х²+22,5х-6750=0 х²+15х-4500=0 D=225+18000=18225 √D=135 x1=(-15-135)/2=-75 не удов усл х2=(-15+135)/2=60км/ ч по плану 60+15=75км/ч скорость на пути 450км 450:75=6ч ехал после остановки 150:60=2,5ч ехал до остановки 6+2,5+1,5=10ч поезд был в пути или 600:60=10ч так как он прибыл во время
Допустим, автобус выходит из А в 6 утра и приходит в В в 10. Следующий выходит в 7, потом в 8, в 9, в 10, в 11, в 12, в 13. Придя в 10 утра в В, он разворачивается и едет обратно. В А он возвращается в 14. Автобус, который вышел из А в 7, к 10 часам проедет 3/4 дороги. А в 10:30 он проедет 3/4 + 1/8 = 7/8 и встретит первый автобус, который в 10 вышел из В. Автобус, который вышел в 8, к 10 часам проедет 1/2 дороги. А в 10:30 он проедет 1/2 + 1/8 = 5/8 дороги. И ровно в 11 он проедет 3/4 дороги и встретит первый автобус. И дальше все точно также. Таким образом, если я увидел встречный автобус, то следующий я увижу через полчаса.
Графическое решение - это построение двух графиков: параболы у = х² и прямой линии у = -х + 6. Точки их пересечения и есть решение заданного уравнения.
Проверку правильности построения и определения точек можно выполнить аналитически. х² = 6 - х х² + х - 6 = 0. Квадратное уравнение, решаем относительно x: Ищем дискриминант:D=1^2-4*1*(-6)=1-4*(-6)=1-(-4*6)=1-(-24)=1+24=25; Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:x_1=(√25-1)/(2*1)=(5-1)/2=4/2=2;x_2=(-√25-1)/(2*1)=(-5-1)/2=-6/2=-3.
График и таблица точек для построения параболы даны в приложении. Для построения прямой достаточно двух точек: х = 0, у = 6, х = 3, у = -3+6 = 3
600-150=450км осталость
хкм/ч скорость по плану,время 450/хч
х+15км/ч-двигался 450км.время 450/(х+15)ч
450/х-450/(х+15)=1,5
1,5х(х+15)-450*(х+15-х)=0
1,5х²+22,5х-6750=0
х²+15х-4500=0
D=225+18000=18225
√D=135
x1=(-15-135)/2=-75 не удов усл
х2=(-15+135)/2=60км/ ч по плану
60+15=75км/ч скорость на пути 450км
450:75=6ч ехал после остановки
150:60=2,5ч ехал до остановки
6+2,5+1,5=10ч поезд был в пути
или
600:60=10ч так как он прибыл во время