Решить системы уравнений сложения. 1) x - 2y =8 2x +3y =9 2) x + 2y = -2 3x - y = 8 3) 2x +3y = -7 x-y - id754258420221020 от serdecsofia 20.10.2022 10:46

Question

Алгебра: Решить системы уравнений сложения. 1) x - 2y =8 2x +3y =9 2) x + 2y = -2 3x - y = 8 3) 2x +3y = -7 x-y = 4 4) x - 4y = -1 3x - y =4 5) x - 6y = -2 2x + 3y = 11 6) 2x + 3y = 1 6x - 2y = 14

serdecsofia · Accepted Answer

1) (16x^2 - 64x) - (9y^2 + 54y) - 161 = 0
16(x^2 - 4x + 4) - 64 - 9(y^2 + 6y + 9) + 81 = 161
16(x - 2)^2 - 9(y + 3)^2 = 16
(x - 2)^2 - (y + 3)^2 / (16/9) = 1
Это гипербола с центром A(2; -3) и полуосями a = 1; b = √(16/9) = 4/3

2) y = cos(x + y)
y' = -sin(x + y)*(1 + y') = -sin(x + y) - y'*sin(x + y)
y' + y'*sin(x + y) = -sin(x + y)
y' = - sin(x+y) / (1 + sin(x+y))

3) (1+x^2) dy - 2xy dx = 0
(1+x^2) dy = 2xy dx
dy/y = 2x dx / (1+x^2)
Интегрируем обе части
$\int { \frac{dy}{y} }=ln|y|$
$\int { \frac{2xdx}{1+x^2} }=|1+x^2=t;dt=2xdx|=\int \frac{dt}{t} =ln|t|+C=ln|1+x^2|+lnC$
ln |y| = ln |1+x^2| + ln C
y = C(1 + x^2)
Решаем задачу Коши.
y(-1) = C(1 + (-1)^2) = 2C = 4
C = 2
y = 2(1 + x^2)

Решить системы уравнений сложения. 1) x - 2y =8 2x +3y =9 2) x + 2y = -2 3x - y = 8 3) 2x +3y = -7 x-y = 4 4) x - 4y = -1 3x - y =4 5) x - 6y = -2 2x + 3y = 11 6) 2x + 3y = 1 6x - 2y = 14

MOGZ ответил