Решение 1) Проведём сечение через высоту и апофему пирамиды. Это сечение представляет из себя прямоугольный треугольник, гипотенуза которого равна апофеме l, катет, лежащий в основании будет являться радиусом вписанной в шестиугольник окружности r = a√3/2, где а = √3. Второй катет является высотой пирамиды h = 2. Найдём r = (√3*√3)/2 = 3/2 = 1,5 По теореме Пифагора находим апофему пирамиды: l = √(h² + r²) = √(4 + 1,5²) = √6,25 = 2,5 ответ: 2,5 2) По условию задачи, через 5 минут после начала опыта масса изотопа стала равна 120 мг. Значит значит время от начала момента будет (t -5) мин. Решим неравенство: 120 * 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5 2^(-(t - 5)/12) ≤ 7,5/120 2^(-(t - 5)/12) ≤ 0,0625 2^(-(t - 5)/12) ≤ 2⁻⁴ -(t - 5) / 12 ≤ - 4 t - 5 ≤ 4*12 t ≤ 48 + 5 t ≤ 53 (мин) ответ: t ≤ 53 (мин)
X+Y=26
logxY=1/logyX 1/logyX+2logyX=3 t=logyX 1/t+2t-3=0 t>0 1+2t^2-3t=0 d=9-8=1 t=3-1/4=1/2 t2=3+1/4=1 logyX=1/2 x=y^1/2=vy logyX=1 x=y
x1=vy =>x+y=26 vy+y=26 y+vy-26=0 d=1+104=105 vd=v105 y=-1+v105/2 x=26-(v105-1)/2
x2=y 2y=26 y=13 x=13