Question

Вычислить log_24(72) если log_24(2)=а

Answer 1

$log_{24} 2=a$
$\frac{1}{log_2 24}=a$
$log_2 24=\frac{1} {a}; log_2 (8*3)=log_2 8+log_2 3=\\\\log_2 2^3+log_2 3=3+log_2 3=\frac{1}{a}$
$log_2 3=\frac{1}{a}-3$
$log_{24} 72=\frac{log_2 72}{log_2 24}=\frac{log_2 (8*9)}{\frac{1}{a}}=\\\\a*(log_2 2^3+log_2 3^2)=a*(3+2*(\frac{1}{a}-3)=2-3a$