.(Две бригады должны вместе изготовить 300 деталей. до обеда 1 бригада выполнила 55 процентов своего а 2 бригада-60 процентов своего. при этом 1 бригада изготовила на 27 деталей больше чем 2.сколько должна была изготовить каждая бригада).
Поскольку переменная х входит в чётной степени, то график заданной функции симметричен относительно оси у. Производная этой функции равна нулю пр х = 0. Подставив это значение в уравнение функции, получаем у = 1. Исследуем поведение производной вблизи точки х = 0. х 0.5 0 -0.5 у' -0.6875 0 0.6875. Производная переходит с + на -, значит, при х = 0 имеем максимум функции, равный у = 1. Минимальное значение на заданном отрезке найдём, подставив значение х = +-3 в уравнение (достаточно х = 3, так как функция чётная) ymin = 1-3⁴-3⁶ = 1-3⁴*(1+3²) = 1-81*(1+9) = 1-810 = -809. ответ при (х=+-3) : умакс = 1, умин = -809.
Если прямая перпендикулярно плоскости, то ее направляющий вектор является нормальным вектором плоскости.
1)Уравнение плоскости через нормальный вектор: , где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C). Уравнение данной плоскости ⇒ N(2,-3,4).
2)Уравнение прямой через точку направляющий вектор: , где - координаты точки M(), через которую проходит прямая, - координаты направляющего вектора S(). По условию S() = N(A,B,C) ⇒ N(2,-3,4) = S(2,-3,4); M(1,-2,3).
, где A, B, C - координаты нормального вектора плоскости N(A,B,C).
⇒ N(2,-3,4).
, где 
- координаты точки M(
- координаты направляющего вектора S(
две бригады должны изготовить 300 деталей. значит, первая должна изготовить х деталей, а вторая 300-х деталей.
первая выполнила 55% задания, т.е. 55% от х или 0,55х.
вторая выполнила 60% задания, т.е. 60% от (300-х) или 0,6(300-х).
при этом первая бригада изготовила на 27 деталей больше, чем вторая. значит,
0,55х-27=0,6(300-х)
0,55х-27=180-0,6х
1,15х=207
х=180
первая бригада должна была изготовить 180 деталей, а вторая 300-180=120 деталей.