1) 4x + 6y = a
Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение числа –2 и 4, должно получиться верное равенство.
В паре чисел на первом месте стоит х, на втором у
(х; у)
Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4
4∙(–2) + 6∙4 = a
–8 + 24 = а
16 = а
4x + 6y = 16
при а = 16 пара чисел (–2; 4) является решением уравнения.
2) ax – 5y = 8
Выполним то же самое, как и в предыдущем примере.
Так как пара чисел (–2; 4) является решением, то, подставив в уравнение
–2 и 4, должно получиться верное равенство.
Тогда в уравнение подставляем х = –2; у = 4
a∙(–2) – 5∙4 = 8
–2а – 20 = 8
–2а = 8 + 20
2а = –28
а = –14
–14x – 5y = 8
при а = –14 пара чисел (–2; 4) является решением.
a) x∈ (-∞;3)
b) x∈ (-∞;0] ∪ [4;+∞)
c) x∈ (-∞;0)∪(0;2/3)
d) x∈ [-1/2;1) ∪ (1;+∞)
Объяснение:
a) f(x)=√(-x+3);
-x+3≥0; -x≥-3; x≤3.
ОО: x∈(-∞;3).
b) f(x)=√(0,5x²-2x); 0,5x²-2x≥0; x(0,5x-2)≥0;
x≥0;
0,5x-2≥0; x≥2/0,5; x≥4; x∈[4;+∞);
x≤0;
0,5x-2≤0; x≤2/0,5; x≤4; x∈(-∞;0];
OO: x∈(-∞;0] ∪ [4;+∞);
c) f(x)=ln(2/x-3);
2/x-3>0; 2/x>3; x<2/3; x∈(-∞;2/3);
x≠0; x∈(-∞;0)∪(0;+∞)
OO: x∈(-∞;0)∪(0;+∞) ∩ (-∞;2/3) ⇒ x∈(-∞;0)∪(0;2/3)
d) f(x)=√(3/(x-1)+2);
3/(x-1)+2≥0; 3+2(x-1)≥0; x≥-1/2; x∈[-1/2;+∞)
x-1≠0; x≠1; x∈(-∞;1)∪(1;+∞)
OO: x∈[-1/2;+∞) ∩ (-∞;1)∪(1;+∞) ⇒ x∈[-1/2;1)∪(1;+∞)
