Основная теорема алгебры. Уравнение n-го степеня имеет n корней. Иными словами: каков старший степень - столько и корней (действительные и комплексные)
Решим к примеру 
уравнение в действительных корнях.
Рассмотрим функцию 
. Эта функция является возрастающей на всей числовой прямой.
Также рассмотрим правую часть уравнения: функцию 
. Графиком линейной функции является прямой, проходящей через точки (0;6), (-6;0).
графики пересекаются в одной точке, следовательно, уравнение имеет один действительный корень и 6 комплексно-сопряженные корни.
Возьмем теперь к примеру уравнение 
Если D>0, то квадратное уравнение имеет два ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫХ корня.
Если D=0, то квадратное уравнение имеет два равные корни.
Если D<0, то квадратное уравнение действительных корня не имеет, но имеет два комплексно сопряженных корня.
2х-3=(5/8)х(х-4)=0; 16х-24-5x^2+20x=0; 5x^2-36x+24=0; D1=18^2-5*24=324-120=204
знаки в уравнении правильно написаны? проверь
2)x^2-2x+1/(x-3)+(x+1)/(3-x)=4
x^2(x-3)-2x(x-3)+1-(x+1)=4(x-3)
x^3-3x^2-2x^2-6x+1-x-1=4x-12
x^3-5x^2-11x+12=0